正数和负数教案（一） 一、教学目标 知识与技能目标 了解正数和负数的产生背景，理解正数和负数的概念。
会用正、负数表示具有相反意义的量，能正确区分正数和负数。
过程与方法目标 通过实际生活例子，经历正数和负数概念的形成过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
体会数学与生活的紧密联系，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
情感态度与价值观目标 通过正数和负数的学习，感受数学的简洁美和对称美，激发学生学习数学的兴趣。
在合作交流中，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神。
二、教学重难点 教学重点 正数和负数的概念，理解正、负数表示具有相反意义的量。
正确区分正数和负数，能根据实际问题情境用正、负数表示相应的数量。
教学难点 对负数概念的理解，尤其是负数在实际生活中的意义。
用正、负数表示具有相反意义的量时，如何确定基准和正负方向。
三、教学方法 讲授法：讲解正数和负数的概念、表示方法及实际应用。
讨论法：组织学生讨论生活中具有相反意义的量，促进学生对知识的理解。
练习法：通过课堂练习，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
四、教学过程 （一）导入新课（5分钟） 展示一些生活中的图片，如温度计显示零下温度、海拔高度低于海平面的地区、存折上的支出记录等。
提出问题：这些数据与我们以前学过的数有什么不同？它们表示什么意思？引导学生思考，从而引出本节课的主题——正数和负数。
（二）讲授新课（25分钟） 正数和负数的概念 回顾小学学过的数，如1，2，3，0.5，1 2 \frac{1}{2}21等，这些数都是大于0的数，叫做正数。
为了明确表达，可以在正数前面加上“ + ”号，如 + 1， + 2， + 0.5等，但通常“ + ”号可以省略不写。
引入小于0的数，如 - 1， - 2， - 0.5等，这些数叫做负数。
负数前面的“ - ”号不能省略。
强调0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
用正、负数表示具有相反意义的量 举例说明生活中具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、向东与向西等。
以收入和支出为例，规定收入为正，那么支出就为负。
如果收入500元记作 + 500元，那么支出300元就记作 - 300元。
让学生思考并举例说出其他生活中具有相反意义的量，以及如何用正、负数表示。
（三）课堂练习（15分钟） 完成课本上的练习题，判断下列数哪些是正数，哪些是负数： - 2， + 3.5，0， - 2 3 \frac{2}{3}32，12， - 1.732。
用正、负数表示下列具有相反意义的量： 某水库水位上升3米和下降2米。
飞机向东飞行200千米和向西飞行150千米。
某超市盈利5000元和亏损1000元。
（四）课堂小结（5分钟） 与学生一起回顾正数和负数的概念，强调0的特殊性。
总结用正、负数表示具有相反意义的量的方法和要点。
（五）布置作业（5分钟） 书面作业：课本习题[具体页码]第[具体题号]题，要求学生认真书写解题过程。
拓展作业：让学生收集生活中至少三个用正、负数表示的例子，并记录下来，下节课分享。
正数和负数教案（二） 一、教学目标 知识与技能目标 深入理解正数和负数的概念，能准确识别正数、负数和0。
熟练掌握用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，并能进行简单的运算。
过程与方法目标 通过创设丰富的实际情境，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和应用能力。
经历从具体实例抽象出正数和负数概念的过程，提高学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观目标 感受数学与生活的广泛联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的热情。
在解决问题的过程中，培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
二、教学重难点 教学重点 进一步深化正数和负数的概念，明确其在数轴上的位置关系。
熟练运用正、负数解决实际生活中的问题，如计算温差、海拔高度差等。
教学难点 理解正、负数在不同情境下的实际意义，以及如何根据实际问题建立数学模型。
正确进行正、负数的简单运算，尤其是涉及到符号的处理。
三、教学方法 情境教学法：创设各种生活情境，让学生在情境中感受正数和负数的应用。
探究式教学法：引导学生自主探究正数和负数的性质及运算规律。
多媒体辅助教学法：利用多媒体展示图片、动画等资料，帮助学生更好地理解抽象概念。
四、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 提问：什么是正数？什么是负数？0是正数还是负数？让学生回顾上节课所学的基本概念。
请学生举例说明生活中用正、负数表示的具有相反意义的量，巩固旧知识，为新课做铺垫。
（二）讲授新课（25分钟） 正数和负数在数轴上的表示 展示数轴模型，讲解数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
在数轴上找出表示正数、负数和0的位置，让学生直观地看到正数在原点右边，负数在原点左边，0在原点处。
通过数轴，引导学生理解正数和负数的大小关系，即正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
正、负数在实际问题中的运算 以温度为例，假设某天上午的气温是5℃，下午气温上升了3℃，晚上又下降了7℃，问晚上的气温是多少？引导学生列出算式：5 + 3 - 7 = 1（℃），这里涉及到正、负数的加法和减法运算。
讲解正、负数运算的规则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数等于加上这个数的相反数。
再举几个实际例子，如海拔高度的计算、账户余额的变化等，让学生进行运算练习，巩固正、负数运算的方法。
（三）课堂练习（15分钟） 在数轴上表示出下列各数： - 3， + 2，0， - 5 2 \frac{5}{2}25，4。
计算下列各题： （ - 2） + 5 3 - （ - 4） （ - 6） + （ - 3） 某潜水艇停在海面下500米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海面下多少米处？ （四）课堂小结（5分钟） 总结正数和负数在数轴上的表示方法以及大小关系。
回顾正、负数的运算规则和在实际问题中的应用方法。
（五）布置作业（5分钟） 书面作业：课本习题[具体页码]第[具体题号]题，要求学生写出详细的解题步骤。
实践作业：让学生记录一周内自己家庭的收支情况，用正、负数表示，并计算出一周的结余。
正数和负数教案（三） 一、教学目标 知识与技能目标 全面掌握正数和负数的概念、性质及运算方法，能灵活运用正、负数解决各种实际问题。
理解有理数的概念，知道有理数包括整数和分数，能将有理数进行正确分类。
过程与方法目标 通过对正数和负数知识的综合运用，培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。
经历有理数分类的过程，提高学生的归纳总结能力和数学语言表达能力。
情感态度与价值观目标 培养学生对数学知识的系统性认识，体会数学知识之间的内在联系。
在学习过程中，鼓励学生积极思考、大胆质疑，培养学生的创新意识和科学精神。
二、教学重难点 教学重点 熟练运用正、负数进行各种运算，解决实际生活中的复杂问题。
正确理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。
教学难点 对有理数分类的理解，尤其是对分数和小数的分类，以及0在有理数分类中的特殊地位。
如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并用正、负数进行准确的描述和求解。
三、教学方法 问题导向教学法：通过设置一系列问题，引导学生思考、探究，逐步掌握知识。
小组合作学习法：组织学生进行小组讨论、合作交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
对比教学法：对比正数和负数、整数和分数、有理数和无理数等概念，帮助学生更好地理解和区分。
四、教学过程 （一）问题导入（5分钟） 提出问题：在一次数学竞赛中，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。
小明答对了5题，答错了3题，2题未答，请问小明的最终得分是多少？ 让学生思考并尝试用正、负数来解决这个问题，引发学生对正、负数运算和实际应用的进一步思考，导入新课。
（二）讲授新课（25分钟） 正、负数的综合运算 回顾正、负数的运算规则，结合导入问题，详细讲解解题思路和步骤：答对5题得分为 + 10×5 = + 50分，答错3题得分为 - 5×3 = - 15分，2题未答得0分，那么最终得分是 + 50 + （ - 15） + 0 = 35分。
再举几个综合性较强的例子，如涉及多个正、负数的混合运算，既有加法又有减法，甚至包含括号的情况，让学生进行练习，强调运算顺序和符号的处理。
有理数的概念及分类 讲解有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
对有理数进行分类： 按定义分类：有理数可分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。
按性质分类：有理数可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
通过举例，让学生判断一些数属于有理数的哪种类型，加深对有理数分类的理解。
（三）课堂练习（15分钟） 计算：（ - 3）×4 + （ - 2）÷（ - 1 2 \frac{1}{2}21） - 5 将下列各数填入相应的集合中： - 5，2 3 \frac{2}{3}32，0， - 0.7，3.14，12， - 3 4 \frac{3}{4}43 整数集合{...} 分数集合{...} 正有理数集合{...} 负有理数集合{...} 某公司上半年每月的盈利情况如下（盈利为正，亏损为负）： + 120万元， - 40万元， + 80万元， - 30万元， + 60万元， - 10万元。
求该公司上半年总的盈利情况。
（四）课堂小结（5分钟） 总结正、负数综合运算的方法和注意事项。
强调有理数的概念和分类方法，提醒学生注意0在分类中的特殊位置。
（五）布置作业（5分钟） 书面作业：课本习题[具体页码]第[具体题号]题，要求学生认真完成，并检查运算的准确性。
拓展作业：让学生查阅资料，了解无理数的概念，思考有理数和无理数的区别与联系，下节课进行讨论。