物体自由下落的所有有关计算公式

物体自由下落是物理学中常见的运动形式，以下是与之相关的重要计算公式：

速度公式

末速度公式： $v = v_0 + gt$

其中$v$ 是末速度，单位为米每秒（$m/s$）；

$v_0$ 是初速度，自由下落时若物体从静止开始下落，$v_0 = 0$ ，单位也是$m/s$；

$g$ 是重力加速度，在地球表面附近，$g\approx9.8m/s^{2}$ ，一般计算中也可取$g = 10m/s^{2}$；

$t$ 是物体下落的时间，单位为秒（$s$）。

例如，一个物体从静止开始自由下落，经过$3s$ ，则此时它的速度 $v = 0 + 9.8×3 = 29.4m/s$ 。

 

位移公式

高度（位移）公式： $h = v_0t + \frac{1}{2}gt^{2}$

$h$ 表示物体下落的高度（位移大小），单位是米（$m$）。

当物体从静止开始下落（$v_0 = 0$ ）时，公式简化为 $h=\frac{1}{2}gt^{2}$ 。

例如，求物体自由下落$4s$ 所经过的高度，把$g = 10m/s^{2}$ ，$t = 4s$ 代入 $h=\frac{1}{2}×10×4^{2}=80m$ 。

 

速度位移公式

推导公式： $v^{2}-v_{0}^{2}=2gh$

此公式用于在不知道下落时间$t$ ，但已知初速度、末速度和下落高度其中两个量时求解第三个量。

当$v_0 = 0$ 时，公式变为 $v^{2}=2gh$ ，由此可推导出 $v = \sqrt{2gh}$

​ ，$h=\frac{v^{2}}{2g}$ 。

比如，已知物体从静止自由下落到某一位置时速度为$20m/s$ ，求下落高度$h$ ，由 $h=\frac{v^{2}}{2g}$ ，把$v = 20m/s$ ，$g = 10m/s^{2}$ 代入可得 $h=\frac{20^{2}}{2×10}=20m$ 。