2025-04-12
任何非零数的零次方都等于1,eee是一个无理数,约等于2.71828 ,它不为零,所以eee的零次方等于1。
从指数运算法则的角度来理解:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am÷an=am−na^m÷a^n = a^{m - n}am÷an=am−n(a≠0a≠0a=0,mmm、nnn为实数)。
当m=nm = nm=n时,就有am÷am=am−m=a0a^m÷a^m = a^{m - m} = a^0am÷am=am−m=a0,而am÷am=1a^m÷a^m = 1am÷am=1(a≠0a≠0a=0) ,所以规定a0=1a^0 = 1a0=1(a≠0a≠0a=0) ,eee满足这个规则,故e0=1e^0 = 1e0=1 。