Lnx平方的导数是多少怎么样求得,

本题可以先将$(\ln x)^2$看作是一个复合函数，然后根据复合函数求导法则进行求导。

设$u = \ln x$，那么原函数$y = (\ln x)^2$就可以写成$y = u^2$。

 

先对$y = u^2$关于$u$求导：
根据求导公式$(X^n)^\prime = nX^{n - 1}$，可得$y^\prime_{u} = 2u$。

 

 

再对$u = \ln x$关于$x$求导：
根据求导公式$(\ln X)^\prime = \frac{1}{X}$，可得$u^\prime_{x} = \frac{1}{x}$。

 

 

根据复合函数求导法则求$y$关于$x$的导数：
复合函数求导法则为$y^\prime_{x} = y^\prime_{u} \cdot u^\prime_{x}$。
将$y^\prime_{u} = 2u$和$u^\prime_{x} = \frac{1}{x}$代入可得：
$y^\prime_{x} = 2u \cdot \frac{1}{x}$
又因为$u = \ln x$，所以将$u = \ln x$代回上式得：
$y^\prime_{x} = 2\ln x \cdot \frac{1}{x} = \frac{2\ln x}{x}$

 

综上，$(\ln x)^2$的导数是$\frac{2\ln x}{x}$。