初二数学知识点有变量和常量、函数、函数的图像、函数的表示方法、正比例函数、正比例函数的图像和性质、一次函数、一次函数的图像和性质、一次函数与一元一次不等式的关系、整式、多项式、同类项、整式乘法、整式除法、因式分解等。
重难点：函数及其图象
一、平面直角坐标系。
1、各象限内点的坐标的特点
2、坐标轴上点的坐标的特点
3、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4、坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1、表示方法：解析法；列表法；图象法。
2、确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义；使实际问题有意义。
3、画函数图象：列表；描点；连线。
三、几种特殊函数（定义→图象→性质）
1、正比例函数
定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
图象：直线（过原点）
性质：①k>0，…②k<0，…
2、一次函数
定义：y=kx+b(k≠0)
图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。
性质：①k>0,…②k<0,…
图象的四种情况：
3、反比例函数
定义： 或xy=k(k≠0)。
图象：双曲线（两支）—用描点法画出。
性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1、用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。
2、利用图象一次（正比例）函数、反比例函数中的k、b;a、b、c的符号。
