在三角形中cosC等于什么,用角A角B表示

在$\triangle ABC$中，$A+B+C = \pi$，所以$C=\pi-(A + B)$。

根据诱导公式$\cos(\pi - \alpha)=-\cos\alpha$，可得：

$\cos C = \cos(\pi-(A + B)) = -\cos(A + B)$

再根据两角和的余弦公式$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$，进一步将$-\cos(A + B)$展开：

$\cos C = -\cos(A + B)= - (\cos A\cos B - \sin A\sin B) = \sin A\sin B - \cos A\cos B$

综上，$\cos C = \sin A\sin B - \cos A\cos B$ 。