圆柱的表面积怎么算

圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。

设圆柱的底面半径为$r$，高为$h$，圆周率为$\pi$。

计算底面积

圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式$S_{底}=\pi r^{2}$，因为圆柱有两个底面，所以两个底面的面积为$2\pi r^{2}$。

 

计算侧面积

把圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高。

圆的周长公式为$C = 2\pi r$，那么圆柱侧面积$S_{侧}=Ch = 2\pi rh$ 。

 

计算圆柱的表面积

圆柱的表面积$S = S_{侧} + 2S_{底}$，将上述侧面积与底面积代入可得：$S = 2\pi rh + 2\pi r^{2}$ 。

 

例如，已知圆柱底面半径$r = 3$厘米，高$h = 5$厘米，$\pi$取$3.14$，则该圆柱的表面积为：

$$\begin{align*} S&=2\times3.14\times3\times5 + 2\times3.14\times3^{2}\\ &=94.2 + 2\times3.14\times9\\ &=94.2 + 56.52\\ &=150.72（平方厘米） \end{align*}$$