姬晨牧的妻子名叫张焕引，长得十分漂亮，他们是中戏同学，一个在表演系，一个在戏文系。读书期间就谈起了恋爱，毕业不久结婚，儿子姬九腾已经11岁了。
姬晨牧的父母也都是演员，他的父亲是著名演员姬麒麟。他毕业于北京戏剧专科学校，曾出演几十部影视剧，如曾在电影版《红楼梦》中饰贾琏，在《倚天屠龙记》（李连杰版）中饰朱元璋，在《雪山飞狐》（黎明版）中饰福康安，在《燕子李三》中饰李显，在《侠客行》中饰石清，在《倚天屠龙记》（苏有朋版）中饰白眉鹰王殷天正，在《媳妇的美好时代》中饰余洪水，在《岳母的幸福生活》中饰赵宝福等等。
姬晨牧的母亲张百灵，曾是昆明军区话剧团的演员，到了北京后，选择了搞话剧研究。
姬晨牧成为让许多人知道的小童星，是在1983年，他主演了电影《应声阿哥》，该片讲述6岁的北京儿童京京来到景颇山区看望在那里工作的妈妈，与当地景颇小朋友结下深厚情谊的故事。当年，该片获文化部优秀影片奖儿童故事片奖，他因此获得第六届百花奖最佳男主角提名。
作为童星，15岁之前，姬晨牧先后主演了《小城细雨》《为什么生我》《我的爸爸 我的妈妈》《警门虎子》《湖心岛之谜》《警门虎子》《明宫三大案》《秦可卿之谜》等影视剧。其中，1985年，他凭借电影《为什么生我》 中的陈松松一角获得首届中国电影童 牛奖最佳表演奖、第八届百花奖最佳男主角的提名。
1994年，姬晨牧考入中央戏剧学院表演系。读书期间，他主演、参演了《天地人心》《三国演义》《上官婉儿》《神雕侠侣》《吕后传奇》等影视剧。其中，凭借《天地人心》，他获得“小百花”优秀表演奖。
2000年后，姬晨牧先后在《皇嫂田桂花》饰演皇太子，在《魂断秦淮》中饰演顺治，在《让爱重来》中饰演马明远，在《八路军》中饰演杨勇，在《人小鬼大刘罗锅》中饰演和珅，在《大槐树》中饰演太子朱标，在《康熙微服私访记5》中饰演万剑雄，在《那些迷人的往事》中饰演萧沧华，在《九龙佩》中饰演贾琏，在《楚汉传奇》中饰演楚怀王，在《狼兵吼》中饰演陆小冬，在《射雕英雄传》剧中饰演江南七怪老二朱聪，在《大运河》中饰演吴兴安等等。
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如今，姬晨牧已43岁，现为国家话剧院演员。总体看来，小的时候，他参演的几乎都是主角，并得到了很多奖项，但成人后虽出落得一表人才，不过其影响力却表现平平，没有掉队但也没有大红大紫。